April 5th, 2010

Кривая Филлипса, или Еще о достоверности эконометрических гипотез

Предыдущую запись об эконометрике я закончил следующими словами: ... любая точечная диаграмма, на которой можно разглядеть хоть какой-нибудь тренд, с точки зрения эконометрики уже закон. Любая. Что-то здесь не так, не правда ли?

Отличным примером эконометрического "закона", открытого с помощью точечной диаграммы, является знаменитая Кривая Филлипса:


Исходная диаграмма Вильяма Филлипса из работы 1958 года, отражающий связь между изменением заработной платы и уровнем безработицы в Англии 1914-1948 гг.


Теоретическая "кривая Филлипса", на которой вместо изменения зарплаты (инфляции рынка труда) отложена общая инфляция.

Идея о связи инфляции и безработицы оказалась настолько простой и удобной, что "кривая Филлипса" попала во все учебники макроэкономики и вовсю использовалась разными правительствами (включая правительство Гайдара) для обоснования своей экономической политики. Попробуем проверить, насколько этот эконометрический "закон" достоверен с точки зрения математической статистики.

Возьмем помесячные данные о безработице и инфляции (изменение CPI по сравнению с предыдущим годом) по США и построим точечную диаграмму за период, скажем, 1948-1973 гг:



Вероятность ошибки при отбрасывании "нулевой гипотезы" - 10 в минус двенадцатой степени! Закон "инфляция уменьшает безработицу" можно считать доказанным, включать его во все учебники и выписывать себе Нобелевскую премию? Или чуток погодить и построить ту же диаграмму за более длинный период, 1948-2010?



На этот раз "нулевая гипотеза" отбрасывается с достоверностью в 99.999%, чего также вполне хватает для Нобелевской премии. Только маленькая загвоздка: на этот раз у нас получилось, что инфляция увеличивает безработицу. Линия тренда направлена не вниз, а вверх! Причем как и в предыдущем случае, мы практически на 100% уверены, что открыли закон природы!

Выходит, мы только что со 100% достоверностью доказали два полностью противоположных друг другу эконометрических "закона"? Именно так, и теперь мы оказываемся перед довольно неприятным выбором.

Если использованный метод статистической проверки действительно применим к эконометрическим данным - то это означает, что эконометрические законы изменяются за считаные десятилетия на прямо противоположные.

Если же мы хотим находить такие законы, которые не меняются от случая к случаю по неизвестным причинам, - то нам придется признать, что статистический метод t-критерия не обеспечивает качественную проверку соответствующих гипотез. Обещает вероятность ошибки 10 в минус двенадцатой - а ошибка вот она, тут как тут!

Поскольку наука, как учит нас pigbig, является ареной битвы за право формировать "экспертное мнение", то настоящие учОные конечно же выберут первый вариант. С такой изменчивостью предмета изучения новые экономические законы можно открывать каждое десятилетие, а это означает много статей, высокие рейтинги, большие гранты, места в престижных университетах, и в конечном счете - монополию на Истину. С этой точки зрения, мне нужно было бы написать статью про "кривую Щеглова", то есть "обратную кривую Филлипса", и подсуетиться насчет публикации в реферируемом журнале. Глядишь, лет через десять и стал бы Настоящим УчОным...

Однако мне почему-то интересен второй вариант. Что если стабильные экономические законы действительно существуют, а мы просто не умеем их обоснованно обнаруживать? Что если экономическая реальность требует для своего описания другой статистики, нежели набившие оскомину нормальные распределения и t-критерии? Вот об этом - в следующих сериях.