July 7th, 2010

Включение и выключение американской экономики, или Опережающие индикаторы Кризиса (2)

Эпиграф:
На правду новую смотрю, и убеждаюсь, что она
Стара как смерть, страшна, как смертный грех


Итак, Кризис - это падение ВВП вместо привычного роста и массовое "ищу работу" среди знакомых. В США такое безобразие случалось 22 раза за 110 лет,



и каждый раз совершенно неожиданно, как наступление зимы в России. Как видите, любой человек, предрекающий скорый и страшный Кризис, в среднем один раз в пять лет окажется гениальным предсказателем. Однако в оставшиеся годы такие "предсказания" диаметрально расходятся с действительностью, а потому служат исключительно психотерапевтическим целям (не плачьте, бедняки, богатые тоже скоро заплачут). Нам, практикам, нужно кое-что получше - количественный индикатор, показывающий, сколько осталось до Кризиса.

Сказано - сделано, Гугль в помощь: "best leading indicator of recession" первой же ссылкой приводит к знаменитому Yield Curve Indicator:



Кризис 2008-2009 гг. на графике пока не обозначен, но мы еще помним, что произошло вслед за последним снижением "курвы" к нулевой отметке. Шесть падений к нулю - шесть Кризисов, ковбойская стрельба без промаха. Тайна Кризисов разгадана, искомый индикатор найден, даешь бешеные миллионы и скупку океанских островов...

Однако постойте! Индикатор известен не первый десяток лет - а банкротств от Кризиса к Кризису меньше не становится. В чем подвох?

Наложим-ка график нашей "курвы" (на самом деле это, конечно, не полная кривая доходности гособлигаций, а всего лишь разница - спред - в доходности 10-летних и 3-месячных бумаг) на динамику американской безработицы:



Как-то подозрительно похоже, не правда ли? Спред к нулю - безработица к историческомому минимуму; спред в рост - и безработица туда же. Иными словами, наш индикатор показывает процветающее состояние экономики, пик бума, за которым неизбежно следует спад. Но "неизбежно следует" нам предсказывают и гуманитарии ("скоро-скоро грянет Кризис"). От количественного индикатора хочется большего: ответа на вопрос, а как скоро?. Процветать-то экономика может очень долго (смотрим на первый график, 90-е годы), не все ж это время сухари сушить!

Количественный ответ на вопрос "как скоро" выглядит примерно так: "в среднем через ХХ месяцев после разворота тренда опережающего индикатора наступит разворот тренда безработицы". Чтобы определить эти самые "ХХ месяцев" по имеющимся данным, научимся строить кросс-коррелограммы между значениями опережающего и опережаемого индикатора. Поясню идею этой диаграммы на примере двух синусоид:



Один индикатор опережает другой на 10 периодов (и отстает на 20, поскольку цикл замкнутый). Строим график корреляций между рядами значений, смещенных на X периодов (ту самую кросс-коррелограмму). Получаем отчетливые максимумы для Х = +10 и Х = -20:



Корреляция в точках максимумов - 1.00, поскольку сами графики идентичны. Вот так и должен выглядеть идеальный опережающий индикатор.

А что у нас с реальным Yield Curve? Строим кросс-коррелограмму для спреда и безработицы:



Максимум (0.51) при Х = -2, то есть наш опережающий индикатор в среднем на два месяца отстает от изменений безработицы. Ничего удивительно, что при всей своей ковбойской меткости он так никого и не спас от банкротства; "вы падаете в пропасть" - несколько запоздалое предупреждение.

Так что же это получается?! Патентованные опережающие индикаторы ничуть не лучше гуманитарных пророков?! Впрочем, на то они и патентованные; быть может, покопавшись в рядах экономических данных, мы сумеем разыскать более честные цифры?

Продолжение следует...

P.S. Домашнее задание (непростое!) для тех, кому интересно поиграться с данными (предварительно их нагуглив). Проверьте, насколько "опережающим" по отношению к безработице является вот этот индикатор.